De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Goniometrische integraal

Hoi, hoe bereken ik onderstaand limiet:

$\lim_{n\to\infty} n^{10} 0.9999^{n}$

Ik weet dat het antwoord 0 is maar de uitwerking lukt mij niet. Bedankt!

Antwoord

Neem de $n$-demachtswortel van de $n$-de term van de rij, die is dan $(\sqrt[n]n)^{10}\times 0.9999$. De limiet van de resulterende rij is $0.9999$ (zie ook de link hieronder). Er is dus een $N$ zo dat $(\sqrt[n]n)^{10}\times 0.9999<0.99999$ voor $n\ge N$, maar dan $n^{10}\times0.9999^n<0.99999^n$ voor $n\ge N$. Pas nu de insluitstelling toe.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Integreren
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:17-5-2024